EJERCICIO 2 2ª EVALUACIÓN

CURSO 2004/2005

examen 2ª evaluación 2004/2005

2. Escribe la ecuación de la circunferencia que tiene por diámetro el segmento AB, siendo A(–2,2) y B(2,–1).

Respuesta:

Puesto que dicho segmento es un diámetro, el punto medio, C, será el centro de la circunferencia. Para obtenerlo:

C (semisuma de las coordenadas de los extremos).

Así pues, C(0,0’5) es el centro de la circunferencia.

Por otra parte, la distancia entre A y B nos dará el diámetro de la circunferencia, es decir:

d(A,B)==5, es lo que mide el diámetro de dicha circunferencia. El radio será, pues, R=2’5.

Por lo tanto, la ecuación de la circunferencia es:

x²+(y–0’5)²=2’5² Û x²+y²–y+0’25=6’25 Û x²+y²–y–6=0.

Así pues, la ecuación de la circunferencia pedida es     x²+y²–y–6=0.

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