EJERCICIO 1 2ª EVALUACIÓN

CURSO 2004/2005

examen 2ª evaluación 2004/2005

1.  Dos lados de un cuadrado tienen por ecuaciones: 2x–3y+4=0, 6x–9y–31=0. Halla su área.

Respuesta:

Como podemos observar, las dos rectas son paralelas, ya que ,

por lo tanto, el lado del cuadrado medirá lo mismo que la distancia entre ambas rectas.

Como ya sabemos, dicha distancia coincide con la distancia de un punto cualquiera de una de ellas a la otra.

Sea r: 2x–3y+4=0, y s: 6x–9y–31=0.

El punto P(–2,0) es un punto de r. Su distancia a la recta s viene dada por:

d(r,s)=d(P,s)=@3’98

Así pues, el lado del cuadrado es, precisamente, L@3’98 u.l. (unidades de longitud).

El área del cuadrado será, pues, A=L²@3’98²@15’8 u.l.²

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